直线方程的点斜式和斜截式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:13:36

直线方程的点斜式和斜截式
1 已知直线L经过两点M1(X1,Y1) M2(X2,Y2),且X1不等于X2 求L的点斜式方程.
2 设直线在X轴 Y轴上的截距分别为a b,且ab不等于0 证明 L方程为
X/a+Y/b=1
此式成为直线L的截距式方程.

1）点斜式方程y=kx+b
k=(Y2-Y1)/(X2-X1),带其中一个点值进去求出b
带M1点:Y1=kx+b=(Y2-Y1)X1/(X2-X1)+b
所以b=Y1-(Y2-Y1)X1/(X2-X1)
所以点斜式方程为
y=(Y2-Y1)x/(X2-X1)+[Y1-(Y2-Y1)X1/(X2-X1)]
2)
对x的截距就是y=0时,x 的值,
对y的截距就是x=0时,y的值.
x截距为a,y截距b,截距式就是：
x/a+y/b=1
下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y
令x=0求出y=b,
令y=0求出x=-b/k
所以截距a=-b/k,b=b
带入得
x/a+y/b
=x/(-b/k)+y/b
=-kx/b+y/b
=(b-y)/b+y/b
=b/b
=1

直线过点（1,2）,斜率为－3,求直线的点斜式方程和斜截式方程. 圆和直线的方程直线和圆的方程写出经过两点A（2，0）、B（0，2）的直线l的点斜式方程、斜截式方程、截距式方程和一般式方程．方程(直线的方程) 高中数学直线和圆的方程直线和方程的圆12345 高中数学,直线和圆的方程直线的距离方程和交点坐标直线和圆锥曲线的参数方程已知一直线方程和两直线间的距离求另一直线的方程有关直线方程和两直线位置关系的公式