我发现除0外,4和9是互质数,那么9+5=14,14和9又是互质数,一直加五,两个数永远是互质数吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:03:19

我发现除0外,4和9是互质数,那么9+5=14,14和9又是互质数,一直加五,两个数永远是互质数吗?
问一下只要加的质数不是两个互质数的因数就可以.

假设x与x+5不互质、则存在a≠1、使得x/a与（x+5）/a同时为整、则（x+5-x）/a=5/a也整、故a为5、但是你的这个序列为4+5k、不能被5整除、故他们互质、
对任意质数p、同样的分析.
假设x与x+p不互质、则存在a≠1、使得x/a与（x+p）/a同时为整、则（x+p-x）/a=p/a也整、故a为p、但是序列为4+pk、被p整除当且仅当p=2、
所以只要质数p≠2、你的猜想就是成立的

9和8是互质数吗? 1和9 是互质数吗 8和'9是互质数吗?, （）和（）这两个数都是合数,又是互质数；（）和（）一个是质数,一个是合数,它们是互质数. 在4、9、10和16这四个数中,（）和（）互质数,（）和（）互质数,（）和（）是互质数质数×质数=91,质数是()和() 4和5是互质数吗? 公因数只有1的两个数叫互质数.它并没有规定两个数一定是质数.如8和9是质数,但8并不是质数,为什么? 写互质数：两个奇数是互质数：（）；两个合数是互质数：（）；一个质数和是一个合数是互质数：（）. 是不是两个质数一定是互质数? 两个质数一定是互质数对吗写互质数：两个奇数是互质数（）；两个合数是互质数（）；一个质数和一个合数是互质数（）.