作业帮证明函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上是减函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:30:51
证明函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上是减函数
证明函数y=(2-x)/(x-1)在区间[2,6]上是减函数.
设a,b（a＜b)是区间[2,6]上的任意两个数,则y(a)-y(b)=(2-a)/(a-1)-(2-b)/(b-1)=[(2-a)(b-1)-(a-1)(2-b)]/[(a-1)(b-1)]=[(2b-ab-2+a)-(2a-2-ab+b)]/[(a-1)(b-1)]=[2b-ab-2+a-2a+2+ab-b]/[(a-1)(b-1)]=[b-a]/[(a-1)(b-1)],因为b-a＞0,(a-1)(b-1)＞0,所以y(a)-y(b)＞0.所以函数y=(2-x)/(x-1)在区间[2,6]上是减函数.
设a,b（a＜b)是区间[2,6]上的任意两个数,则y(a)-y(b)=(2-a)/(a-1)-(2-b)/(b-1)=[(2-a)(b-1)-(a-1)(2-b)]/[(a-1)(b-1)]=[(2b-ab-2+a)-(2a-2-ab+b)]/[(a-1)(b-1)]=[2b-ab-2+a-2a+2+ab-b]/[(a-1)(b-1)]=[b-a]/[(a-1)(b-1)],因为b-a＞0,(a-1)(b-1)＞0,所以y(a)-y(b)＞0.所以函数y=(2-x)/(x-1)在区间[2,6]上是减函数.
证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数
函数y=2\x-1在区间[2,6]是增函数还是减函数,证明
证明函数证明函数f(x)=3/(x-1)在区间[2,6]上是减函数,并求函数f(x)的最大值和最小值
证明函数y=x+x/1在区间(0,1]上是减函数
证明:函数f(x)=-2x+1在区间(0+∞)上是减函数
证明函数f(x)=2x/(x∧2-1)在区间[1,1]上是减函数 用定义证明
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明函数y=-x^+1在区间〔0,+∞）上是减函数
证明函数F（X）＝2/X+1在区间（-∞,0）上是减函数.
证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数.
证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数