作业帮定积分如何计算积分从0~h,V=∫0~h,π*f^2(x),dxf(x)=rx/h上面的积分式子如何计算出下面这一结果的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:34:27
定积分如何计算
积分从0~h,V=∫0~h,π*f^2(x),dx
f(x)=rx/h
上面的积分式子如何计算出下面这一结果的：
V=(π*r^2*h)/3
总不能是空想出来的吧..如何计算?有公式?
积分从0~h,V=∫0~h,π*f^2(x),dx
f(x)=rx/h
上面的积分式子如何计算出下面这一结果的：
V=(π*r^2*h)/3
总不能是空想出来的吧..如何计算?有公式?
最基本的积分
f（x）=rx/h 带入得到 V==∫0~h,π*（r^2*x^2/h^2)dx
=πr^2/h^2∫0~h,x^2dx
=πr^2/3*h^2 ∫0~h,3x^2dx
=πr^2/（3*h^2） * x^3（将x的值分别代成h和0,然后得到的式子相减）
=（π*r^2*h)/3 - 0
=（π*r^2*h)/3
f（x）=rx/h 带入得到 V==∫0~h,π*（r^2*x^2/h^2)dx
=πr^2/h^2∫0~h,x^2dx
=πr^2/3*h^2 ∫0~h,3x^2dx
=πr^2/（3*h^2） * x^3（将x的值分别代成h和0,然后得到的式子相减）
=（π*r^2*h)/3 - 0
=（π*r^2*h)/3
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