求下列隐函数的导数：y=x*(e^y)+2 e^y=sin(x+y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:30:44

求下列隐函数的导数：y=x*(e^y)+2 e^y=sin(x+y)
y=x*(e^y)+2和e^y=sin(x+y)求这两题过程

y = xe^y + 2
y' = e^y + xe^y * y'
y' * (1 - xe^y) = e^y
y' = e^y/(1 - xe^y)
y' = 1/[e^(- y) - x]
e^y = sin(x + y)
e^y * y' = cos(x + y) * (1 + y')
e^y * y' = cos(x + y) + y' * cos(x + y)
y' * [e^y - cos(x + y)] = cos(x + y)
y' = cos(x + y)/[e^y - cos(x + y)]
y' = 1/[e^ysec(x + y) - 1]

求下列函数的导数：y=2^x , y=lnx , y=e^x 求下列导数：sin(x+y)=sinx+siny e^x+x=e^y+y y=sin（e^-x）求函数的导数求下列函数的导数 y=（2x+3）^3.y=e^x^2-2x.y=sin（2x+4分之π） y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数（e^y 求下列隐函数的导数（1） y=sin（x+y) （2） x^y=y^x 求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y"及 y"/x=e y是x 的隐函数的导数,1）、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/d e^y=x+y的隐函数的导数求函数的导数y=e^2^x 用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数. 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'