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1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm,求它的外接圆周长和内切圆得面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2023/02/08 01:14:31
1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm,求它的外接圆周长和内切圆得面积
2等腰直角三角形内切圆得半径与外切圆的半径之比是?
1.直角三角形两边长分别为5cm和12cm,求它的外接圆周长和内切圆得面积
(1)设外接圆半径为R,内切圆半径为r,
因为直角三角形两边长分别为a=5cm和b=12cm,故:斜边c=13 cm
故:直角三角形的面积S=1/2ab=1/2ar+1/2br+1/2cr
故:r=ab/(a+b+c)=2 cm
故:内切圆的面积=πr²=4π(cm²)
(2)因为直角三角形外接圆的圆心就是该直角三角形的中点,故:R=13/2 cm
故:外接圆周长C=2πR=13π(cm)
2等腰直角三角形内切圆得半径与外切圆的半径之比是?
设等腰直角三角形一直角边为a,则斜边为c=√2a
根据上图的结论:内切圆半径r= ab/(a+b+c)=(2-√2)a/2
外切圆的半径R=c/2=√2a/2
故:r/R=(√2-1)/2