作业帮数学初一解答题,要过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/11 08:28:04
数学初一解答题,要过程
(1)探索发现，有人在计算83*87时,计算过程是:8*9=72,3*7=21,结果为7221,其中的秘密是什么？由此你发现了什么规律?
(2)总结应用，利用上面的规律求:35^2和496*494的值
(1)探索发现，有人在计算83*87时,计算过程是:8*9=72,3*7=21,结果为7221,其中的秘密是什么？由此你发现了什么规律?
(2)总结应用，利用上面的规律求:35^2和496*494的值
这类算式的特点是：第一,十位数都一样 第二,个位数之和为10
可记作“首同尾和10”
设第一个数的十位数为a，个位数为b,那么第二个数为：10a＋（10－b)
它们的乘积：
（10a＋b）×〔10a＋（10－b)〕
＝100a×a＋100a＋10b－b×b
＝100a×（a+1)+b×（10－b）
＝{10a×[10(a+1)]}＋b×（10－b）
{10a×[10(a+1)]}就是表示积的百位和千位上的数是a和比a大1的数相乘的积，
b×（10－b）就是表示积的个位和十位用两个因数的尾数相乘
所以：35X35=3X(3+4),(5X5)=12,25=1225
可记作“首同尾和10”
设第一个数的十位数为a，个位数为b,那么第二个数为：10a＋（10－b)
它们的乘积：
（10a＋b）×〔10a＋（10－b)〕
＝100a×a＋100a＋10b－b×b
＝100a×（a+1)+b×（10－b）
＝{10a×[10(a+1)]}＋b×（10－b）
{10a×[10(a+1)]}就是表示积的百位和千位上的数是a和比a大1的数相乘的积，
b×（10－b）就是表示积的个位和十位用两个因数的尾数相乘
所以：35X35=3X(3+4),(5X5)=12,25=1225