作业帮....请不要用太深奥知识...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:47:58
....请不要用太深奥知识...
三角形ABC的面积为5 E是AC的中点 BD=2DC 求阴影部分面积~据说答案是5/4
三角形ABC的面积为5 E是AC的中点 BD=2DC 求阴影部分面积~据说答案是5/4
面积法学过吧?
设中间的交点是O
连接OC
S△AOE=S△COE
S△AOB/S△AOC=B到AO的距离/C到AO的距离=BD/DC=2
故S△AOB=4S△AOE
BO=4OE
同样
S△DOC=1/2S△BOD
S△AOB/S△COB=AE/CE=1
S△AOB/S△BOD=3/2
AO/OD=3/2
故
S△BOD=2/5*S△ABD=2/5*2/3*S△ABC
S△AOE=1/5*S△ABE=1/5*1/2*S△ABC
阴影部分面积=(4/15+1/10)S△ABC=11/30S△ABC=11/6
设中间的交点是O
连接OC
S△AOE=S△COE
S△AOB/S△AOC=B到AO的距离/C到AO的距离=BD/DC=2
故S△AOB=4S△AOE
BO=4OE
同样
S△DOC=1/2S△BOD
S△AOB/S△COB=AE/CE=1
S△AOB/S△BOD=3/2
AO/OD=3/2
故
S△BOD=2/5*S△ABD=2/5*2/3*S△ABC
S△AOE=1/5*S△ABE=1/5*1/2*S△ABC
阴影部分面积=(4/15+1/10)S△ABC=11/30S△ABC=11/6