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已知一个直角三角形一条直角边长11,另两边长都为正整数,求该直角三角形的周长.(要

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:47:27
已知一个直角三角形一条直角边长11,另两边长都为正整数,求该直角三角形的周长.(要
已知一个直角三角形一条直角边长11,另两边长都为正整数,求该直角三角形的周长.
设另一直角边为X,斜边为Y.
根据勾股定理,有X平方+121=Y平方,即Y平方-X平方=121,即(Y+X)(Y-X)=121
因为121等于11*11,或1*121
因为Y+X肯定不等于Y-X,因此11*11排除,可以得到Y+X=121,Y-X=1,解得Y=61,X=60
所以该直角三角形的周长等于61+60+11=132.