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在矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,若M、N分别为BC、CD上的点,且满足向量 ,则向量AM*AN(数量积)的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:53:29
在矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,若M、N分别为BC、CD上的点,且满足向量 ,则向量AM*AN(数量积)的取值范围是多少?
且满足向量 BM/BC=CN/CD
AM=AB+BM
AN=AD+DC
令BM=XAD
则DC=(X-1)AB
因为垂直,所以AB*AD=0
由已知得AD^2=1 AB^2=2
=>AM*AN=(AB+BM)*(AD+DC)=XAD^2+(X-1)AB^2=5X-4
因为0