已知点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆上左,右焦点直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:09:50

已知点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆上左,右焦点直线PF2的斜率为

点P是椭圆Y16X*2+25Y*2=1600上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线PF2的斜率为-4倍根号3,求三角形PF1F2的面积
椭圆方程为x²/100+y²64=1,
设P的坐标为（10cost,8sint）
由直线PF2的斜率是－4√3知
8sint/(10cost-6)=－4√3
化简得sint+5√3cost=3√3
可以直接通过观察得sint=√3/2,cost=1/2,
于是P点的纵坐标为8sint=4√3
可得三角形PF1F2的面积=1/2x2x6x4√3=24√3
可以这样解,不过不是换元法,
直线PF2的方程为y=-4√3(x-6)
联立椭圆方程x²/100+y²64=1,消去y,化简得
76x²-900x+2600=0
解得x=5,于是y=4√3,(x本来有两个解,但由于P在上半方,故只取x=5,至于求解方程,你自己求一下,应该不难的）
可得三角形PF1F2的面积=1/2x2x6x4√3=24√3

点P是椭圆16X方+25Y方=1600上一点,F1,F2,是椭圆的两个焦点.又知点P在X轴上方,F2为椭圆的右焦点,直线已知点p是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右交点,直线已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|, 已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘解析几何双曲线问题双曲线16x²-9y²=144的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F 已知F1 ,F2是椭圆x²/100+y²/64=1两个焦点,P是椭圆上一点,求｜PF1｜×｜PF2｜高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60