作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE平行于BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:57:36
已知,如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM的中点,AM=AC,AE平行于BC
求:四边形EBCA是等腰梯形
证明:AE平行于BC,
所以∠EAD=∠CMD
因为D是线段AM的中点
所以AD=MD,
又∠ADE=∠MDC
所以△ADE≌△MDC
所以AE=MC
因为AM是△ABC的中线
所以BM=MC,
所以AE=BM,
因为AE平行于BC
所以四边形AEBM是平行四边形
所以BE=AM,
因为AM=AC
所以BE=AC
所以四边形EBCA是等腰梯形