作业帮(a-1)x^2-(a-2)x-1>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 13:01:55
(a-1)x^2-(a-2)x-1>0
1、 当a=1时,原不等式变为 x-1>0,即 x > 1
2、当a不等于1时,x^2 - [(a-1)/(a-1)]x - 1/(a-1) >0
x^2 - 2 [(a-2)/2(a-1)]x + [(a-1)/2(a-1)]^2 -[(a-1)/2(a-1)]^2 - 1/(a-1) >0
[ x- (a-2)/2(a-1)]^2 - [a/2(a-1)]^2 >0
[ x- (a-2)/2(a-1)]^2 > [a/2(a-1)]^2
分两种情况讨论
(1) x- (a-2)/2(a-1) > a/2(a-1)
x > a/2(a-1) + (a-2)/2(a-1)
x > 1
(2) x- (a-2)/2(a-1) >-[ a/2(a-1)]
x > (a-2)/2(a-1) - [ a/2(a-1)]
x > -1/(a-1) = 1/(1-a)
综上,x >1 或x >1/(1-a)
此类不等式的解答思路：先分情况讨论二次项系数是否为0,然后再详细讨论二次项不为0的情况
2、当a不等于1时,x^2 - [(a-1)/(a-1)]x - 1/(a-1) >0
x^2 - 2 [(a-2)/2(a-1)]x + [(a-1)/2(a-1)]^2 -[(a-1)/2(a-1)]^2 - 1/(a-1) >0
[ x- (a-2)/2(a-1)]^2 - [a/2(a-1)]^2 >0
[ x- (a-2)/2(a-1)]^2 > [a/2(a-1)]^2
分两种情况讨论
(1) x- (a-2)/2(a-1) > a/2(a-1)
x > a/2(a-1) + (a-2)/2(a-1)
x > 1
(2) x- (a-2)/2(a-1) >-[ a/2(a-1)]
x > (a-2)/2(a-1) - [ a/2(a-1)]
x > -1/(a-1) = 1/(1-a)
综上,x >1 或x >1/(1-a)
此类不等式的解答思路：先分情况讨论二次项系数是否为0,然后再详细讨论二次项不为0的情况
不等式（x-a-1)(2a-x)>0(a
已知a>0且a不等于1,f(x)=x^2-a^x,当x (-
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
解关于x的方程a(a+1)x^2+x-a(a-1)=0
已知a^2x=2(a>0且a不等于1),求(a^3x)+(a^-3x)/(a^x)+(a^-x)的值
已知a^2x=2(a＞0,且a≠1）,求 a^3x+a^(-3x)/ a^x+a^(-x)的值
关于x的不等式x^2-(a-1)x+a
f(x)=2x+（1/x）,x∈[a,a+1]a>0,求f(x)的值域
若（2x^2-x-1）^3=a^0+a^1x+a^2x^2+a^3x^3+a^4x^4+a^5x^5+a^6x^6,则a
f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a
M={x|2x+1>=0},N={x|x^2-(a+1)+a
若集合A=｛x|x^2-x＜0｝,B={x|(x-a)(x+1)