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命题p:曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,命题q:曲线C是方程f(x,y)=0的曲线,则p是q的( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:09:19
命题p:曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,命题q:曲线C是方程f(x,y)=0的曲线,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
充分性反例:一个半圆上的点都是X方+y方=1的解,但x方+y方=1的解并不都在曲线上(还有另一半园)
而方程的曲线按定义有2个要求(自己翻书- -高中吧?课本上)
1)曲线上点的坐标都是这个方程的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点
其中一个就是P,所以必要不充分