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椭圆k+8分之x平方+9分之y平方=1的离心率为2分之1,则k的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:10:05
椭圆k+8分之x平方+9分之y平方=1的离心率为2分之1,则k的值为?
由已知可得:离心率e=a分之c=2分之1,即有:c=2分之a
那么:b²=a²-c²=4分之3*a²
当椭圆的焦点在x轴上时,k+8>9即k>1,此时有a²=k+8,b²=9
那么:4分之3*(k+8)=9,解得:k=4;
当椭圆的焦点在y轴上时,k+8