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如图,在△ABC中,点D E分别在AB AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:41:45
如图,在△ABC中,点D E分别在AB AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么?
全等!
证明:如图,
∵BE=CD  BD=CE  BC=BC(公共边)
∴△BCD ≌ △BCE(边边边)
   而△ABE = △ABC - △BCE 
     △ACD = △ABC - △BCD = △ABC - △BCE
∴ △ABE ≌ △ACD(等量传递)