如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点,过M、N的直线交AB于点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:29:15

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点,过M、N的直线交AB于点P,交AC于点Q.求证：AP=AQ

证明：
取BC的中点F,连接MF、NF
因为M是BE的中点
所以MF是△BCE的中位线
所以MF//CE,MF＝CE/2
同理NF//BD,NF＝BD/2
因为BD＝CE
所以MF＝NF
所以∠NMF＝∠MNF
因为MF//CE,NF//BD
所以∠NMF＝AQP,∠MNF＝∠APQ
所以∠APQ＝∠AQP
所以AP＝AQ
我也正想这道题尼,看了下网友的回答

如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 已知：如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于点G,交在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于G,交A 在三角形ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点直线MN分别交AB,AC于P, △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P 在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,A 在三角形ABC中,D,G,分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点P,