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设a=log以3为底π的对数,b=log以2为底根号3的对数,c=log以3为底根号2的对数,比较大小.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:16:26
设a=log以3为底π的对数,b=log以2为底根号3的对数,c=log以3为底根号2的对数,比较大小.
π>3
所以log3(π)>1
而b个c真数都小于底数
所以都小于1且大于0
b/c=(lg√3/lg2)/(lg√2/lg3)
=(1/2*lg3/lg2)/(1/2*lg2/lg3)
=lg²3/lg²2>1
所以b>c
所以a>b>c