如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且AC=23，则梯形ABCD的周长等于 ___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 07:33:54

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且AC=2

∵AB∥CD，∠DAB=60°，AD=BC
∴∠CDA=180°-60°=120°，
∴∠DCB=∠CDA=120°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=
1
2×60°=30°，
∴∠DCA=∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AC=2
3，设BC=x，则AB=2x，
由勾股定理得：x²+(2
3)2=（2x）²，
解得x=2，2x=4，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠BAC=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC，
∴AD=DC=BC=2，
即梯形ABCD的周长是2+2+2+4=10．
故答案为：10．

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,则这个梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,中位线EF=15,∠DAB=60°,且AC平分∠DAB,求梯形周长! 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，则AB的长为__ 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=a cm,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,则这个梯形的周长如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=（）cm 如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8,则AD为多少? 等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为10,则AD为多少? 在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD 在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AC平分∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AD等于 cm?