一道双曲线的对称问题25xy=1关于直线y=3x+3的对称曲线方程.简略步骤和结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:45:47

一道双曲线的对称问题
25xy=1关于直线y=3x+3的对称曲线方程.
简略步骤和结论

设对称曲线上任一点(a,b)
求对称点坐标：
过它与y=3x+3垂直的直线方程为：x+3y-(a+3b)=0
与y=3x+3交于:((a+3b-9)/10,(3a+9b+3)/10)
于是求出(a,b)关于y=3x+3的对称点为:((-4a+3b-9)/5,(3a+4b+3)/5)
对称点在：25xy=1上
所以,25*(-4a+3b-9)/5*(3a+4b+3)/5)=1
即(-4a+3b-9)(3a+4b+3)=1
即：曲线方程为：(-4x+3y-9)(3x+4y+3)=1

曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（）曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程方程x^2y+xy^2=1所表示的曲线（）A关于直线y=x对称B关于y轴对称C关于x轴对称D关于原点对称已知双曲线x²－3分之y²=1,曲线上存在关于直线l：y=kx+4对称的两点,求k的范围. 曲线Y=2的X次方关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程曲线y=x^2关于直线x-y+1=0对称的曲线方程是求曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程曲线c1：2x^2+2xy-2y^2-3x+9y-10=0关于直线x+y=0对称的曲线c2的方程. 圆x^2+y^2-2x-4y-1=0关于直线x-y+3=0对称的曲线方程是求直线Y=-4X+1关于M(2,3)对称的直线的方程直线3x-y+1=0关于点(1,5)对称的直线方程是?