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已知圆C过点（2,1）圆心在y=2x上,且和圆（x+2)+(y+1)=4外切,求圆C方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:17:41
已知圆C过点（2,1）圆心在y=2x上,且和圆（x+2)+(y+1)=4外切,求圆C方程
圆心坐标C(t,2t)
(x-t)^2+(y-2t)^2=r^2
代入点(2,1)
5t^2-8t+5=r^2
与另一个圆相切 ,可知两圆心距离为两半径之和
(-2-t)^2+(-1-2t)^2=(r+2)^2
5t^2+8t+5=r^2+4r+4
两式联立求解t和r
懒得算了,就这么做吧.
再问： 恩，t=2r=3之前我用的方法是设圆c圆心坐标，用两点间距离公式来算，算不出来，谢了，
已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程 已知圆C过点M(0,2),N(3,1),且圆心C在直线x+2y+i=0上,求圆C的方程 求圆心C的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+Y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C 已知圆C过点M(1,1)N(5,1) 且圆心在直线y=x-2上,求圆C的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程 已知圆C过点P（（2,1） 圆心C在x轴上,且圆C与 直线3x+4y-2=0 相切 求该圆方程 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 已知圆C:(x-2)^2+y^2=1,求与圆C外切且过点A(2,0)的动圆M的圆心M的轨迹方程 圆c经过点a（2,-1）和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线