△ABc中,B=45°,0<A<90°,且a²,b²,c²成等差数列,求tanA
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:45:18
△ABc中,B=45°,0<A<90°,且a²,b²,c²成等差数列,求tanA
2b^2=a^2+c^2;
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2/a/c=(a^2+c^2)/4/a/c=(根2)/2;
即a^2+c^2=2ac*根2;
令a=ck;
k^2+k=2k*根2;
解出k;
由a=ck,带入a^2+c^2=2b^2;得出b与c的关系;
从而a,b,c都能用c表示——这时就可以用余弦定理解出cosA,A有了tanA自然也能求……
方法二:
由等差,利用正弦定理,得(sinA)^2+(sinC)^2=2(sinB)^2;
利用余弦二倍角公式,即cos2A+cos2C=cos2B;
和差化积:2cos(A+C)cos(A-C)=cos2B=0;(B=45)
A+C=135;
从而cos(A-C)=0;A
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2/a/c=(a^2+c^2)/4/a/c=(根2)/2;
即a^2+c^2=2ac*根2;
令a=ck;
k^2+k=2k*根2;
解出k;
由a=ck,带入a^2+c^2=2b^2;得出b与c的关系;
从而a,b,c都能用c表示——这时就可以用余弦定理解出cosA,A有了tanA自然也能求……
方法二:
由等差,利用正弦定理,得(sinA)^2+(sinC)^2=2(sinB)^2;
利用余弦二倍角公式,即cos2A+cos2C=cos2B;
和差化积:2cos(A+C)cos(A-C)=cos2B=0;(B=45)
A+C=135;
从而cos(A-C)=0;A
已知Rt △ABC中,角C=90°,a,b,c成等差数列.求tanB+tanA
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB的值.
代表根号)已知△ABC的3个内角A、B、C成等差数列,且A<B<C,tanA·tanC=2+√3 (1)求角A,B,C的
在△ABC中,一直A,B,C,成等差数列.求tanA/2+tanC2+根号3*tanA/2*tanC/2
已知△ABC中,C=2 ,且a>b,∠C=45°,有tanA*tanB=6,求,a,b,及三角形面积.
已知三角形abc中,三边a,b,c依次成等差数列.b=1且向量BA·向量BC=b²-(a-c)²,求
在Rt△ABC中,∠C=90°,且两直角边a,b且满足a²-4ab+4b²=0,则tanA的值为
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A<B<C,tanA×tanC=2+根号3
..直角三角形中,C=90,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB
已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程
在△ABC中,∠C=90°∠A>∠B,且tanA和tanB的值是方程x²-(4√3)/3*x+1=0的两根,求
解三角形在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a,b,c,成等差数列,∠B=45°,求cosA-c