作业帮 > 数学 > 作业

若函数y=a(x^3-x)的增区间是(负无穷,-根下3/3),(根下3/3,正无穷)则a的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:12:23
若函数y=a(x^3-x)的增区间是(负无穷,-根下3/3),(根下3/3,正无穷)则a的取值范
函数y=a(x^3-x)的增区间是(负无穷,-根下3/3),(根下3/3,正无穷)
则在(-根下3/3,根下3/3)为减区间
y'=a(3x^2-1)
y'=0 x1=-根下3/3 x2=根下3/3
x (负无穷,-根下3/3) -根下3/3 (-根下3/3,根下3/3) 根下3/3 (根下3/3,正无穷)
y' + 0 - 0 +
y 增 极大值 减 极小值 增
所以导函数 y'=a(3x^2-1) 的图像是开口向上的抛物线
所以a>0