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若方程x2+(k+2)x-k=0的两实根均在区间(-1,1)内,求k的取值范围 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:46:09
若方程x2+(k+2)x-k=0的两实根均在区间(-1,1)内,求k的取值范围 ___ .
令f(x)=x2+(k+2)x-k,由已知函数f(x)的零点均在区间(-1,1)内,
∴必有

f(1)>0
f(-1)>0
△=(k+2)2+4k>0
-1<-
k+2
2<1或△=0,
解得-4+2
3≤k<-
1
2,即为 k的取值范围.
故答案为[-4+2
3,-
1
2).