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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:52:17
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已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb（t为是实数）,求当a等于﹫/4,求当[m]取最小值时实数t的值.二：当a垂直b,是否存在实数t使向量a-b和向量m的夹脚为﹫/4,若存在请说明理由.
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb（t为是实数）,求当a等于﹫/4,求当[m]取最小值时实数t的值.二：当a垂直b,是否存在实数t使向量a-b和向量m的夹脚为﹫/4,若存在请说明理由.
m^2=(t+3√2/2)^2+1/2
t=-3√2/2时,[|m|] min 0
(2)∵cosa+2sina=0
(a-b)=1-t^2-(t-1)(cosa+2sina)
|a|=√[6-2(cosa+2sina)]=√6
|b|=√[5+t^2+2t(cosa+2sina)]=√(5+t^2)
√2/2=ab/|a||b|
解得t=±√7,存在
t=-3√2/2时,[|m|] min 0
(2)∵cosa+2sina=0
(a-b)=1-t^2-(t-1)(cosa+2sina)
|a|=√[6-2(cosa+2sina)]=√6
|b|=√[5+t^2+2t(cosa+2sina)]=√(5+t^2)
√2/2=ab/|a||b|
解得t=±√7,存在