求使分式4x-1/x-2为正整数的整数x的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:12:34

设（4x-1）/（x-2）=N,N表示正整数
4x-1=N（x-2）
4x-1=Nx-2N
2N-1=（N-4）x
2N-1是合数
当2N-1=9时,N=5,x=9成立
当2N-1=15时,N=8,x=15/4不成立
当2N-1=21时,N=11,x=3成立
当2N-1=25时,N=13,x=25/9不成立
当2N-1=27时,N=14.x=27/10=2.7不成立
当2N-1→+∝时,（2N-1）/（N-4）的极限是2,大于2而不等于2
x值单调递减,所以已经不存在整数解了
所以x=3或者x=9
再问：那个，为什么是等于9、15、21……有一点不明白
再答：哦，合数才能形成两个非1整数的乘积不过还是楼下的方法好呵呵

要使分式3x+4/x-1的值为整数的正整数x= 当x为何整数时,分式2x+1分之4的值为正整数? 若分式2x+2/x^2-1的值为正整数,求整数x的值若分式2x+3/x+1的值为整数,求整数x的值若分式6x/(2x-1)的值为整数,求整数x的值若分式6x/2x-1的值为整数,求整数x的值若分式2x+3/x+1的值为整数,求整数x的值~ 若X取整数,则使分式（4X+4）/（2X-1）的值为正整数的值多少个?分别是多少? 使分式x的平方-1分之3x+3的值为正整数时,整数x= 已知分式x-1分之6的值为正整数,求整数x的所有可能值若分式6/1+x的值为正整数,则整数x的取值范围已知x为整数,若分式 (3x+1) / (x+2) 的值为整数,求x值.