作业帮求这道高考题用高数的解法.跪求高手解题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:02:48
求这道高考题用高数的解法.跪求高手解题
如图所示为一个内外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积的带电量为σ．取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x,P点的电场强度大小为E．下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断,E的合理表达式应为
选项太麻烦了 我不想给 就给一下用积分的解题过程吧
如图所示为一个内外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积的带电量为σ．取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x,P点的电场强度大小为E．下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断,E的合理表达式应为
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呵呵,很经典啊,当时我高中也做过,不过不记得选对选错了.帮你做做吧.
将圆环划分成一个一个的小圆环,取某个小圆环（半径为r）,由对称性可知对P点的场强水平向右.则这个小圆环对P点的场强dE=x/√(r^2+x^2)*kdQ/(r^2+x^2),其中dQ为小圆环的总电量,k为静电力常数.而小圆环的总电量dQ=2πrσdr,所以dE=x/√(r^2+x^2)*k2πrσdr/(r^2+x^2),E=∫（从R1积到R2）x/√(r^2+x^2)*k2πrσdr/(r^2+x^2）=2kπσx(1/√(R1^2+x^2)-1/√(R2^2+x^2)).你看看对不对吧,不对我再算算,希望对你有帮助.
将圆环划分成一个一个的小圆环,取某个小圆环（半径为r）,由对称性可知对P点的场强水平向右.则这个小圆环对P点的场强dE=x/√(r^2+x^2)*kdQ/(r^2+x^2),其中dQ为小圆环的总电量,k为静电力常数.而小圆环的总电量dQ=2πrσdr,所以dE=x/√(r^2+x^2)*k2πrσdr/(r^2+x^2),E=∫（从R1积到R2）x/√(r^2+x^2)*k2πrσdr/(r^2+x^2）=2kπσx(1/√(R1^2+x^2)-1/√(R2^2+x^2)).你看看对不对吧,不对我再算算,希望对你有帮助.