高数中的间断点怎么区分呢,特别是可去与跳跃间断点?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 00:06:51

高数中的间断点怎么区分呢,特别是可去与跳跃间断点?
比如这道题f（x）=x2-2x/|x|*（x2-4）一共有三个间断点,怎么区分呢

x=0
lim(x->0+)x2-2x/|x|*（x2-4）
=lim(x->0+)x2-2x/x*（x2-4）
=lim(x->0+)x-2/（x2-4）
=-2/(-4)
=1/2
lim(x->0-)x2-2x/|x|*（x2-4）
=lim(x->0-)x2-2x/-x*（x2-4）
=-lim(x->0+)x-2/（x2-4）
=-1/2
跳跃间断点；
x=2
lim(x->2)x/|x|*（x+2）
=1/4
即可去间断点；
x=-2
极限=∞
无穷间断点.
再问：那如果遇到一些没有带绝对值号的题目，那怎么区分可去间断点和跳跃间断点呢？也要分类讨论吗？

【大学高数】连续点、可去间断点、无穷间断点、震荡间断点怎么区分? 怎么判断可去间断点和跳跃间断点高数.函数在一点处无定义,可以是无穷间断点,可去间断点,振荡间断点,也可以是跳跃间断点. 可去间断点和跳跃间断点的问题高数设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间可去间断点处极限存在吗,跳跃间断点处极限存在吗高数中函数的可去间断点问题可去间断点的个数,大学高数内容. 高数,为什么不是可去间断点? 高数间断点大学高数B 用无穷与可去间断点求值? 函数间断点怎么求?【高数】