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如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB、AC与点D和点E.求证AD:AC=AE:AB (选修4一1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:38:10
如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C,并且分别交AB、AC与点D和点E.求证AD:AC=AE:AB (选修4一1)

如图,∵∠B=∠DEA(圆的内接四边形的外角等于内对角),∠A=∠A,
∴△ABC∽△AED,
∴AD:AC=AE:AB