问：一只熊以9.6m/s的加速度掉入一个深坑,求熊的颜色!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 06:57:49

在百度上查到了个类似的问题,楼主可以参考下啊
有一只熊掉到一个陷阱里,陷阱深19.617米,下落时间正好2秒.求熊是什么颜色的?
A：白色,北极熊
B：棕色,棕熊
C：黑色,黑熊
D：黑棕色,马来熊
E：灰色,灰熊
易算出g=9.8085 并不像有人说的是极地地区.北极是9.832,远远大于该数值. 赤道不过也有9.780,怎么能说一定是极地呢?
然后查了下表,大概是44度左右..根据熊的地理分布,南半球没有熊,可以得知应该是北纬44度.
根据题目,既然是掉到陷阱,又是熊可以掉进的陷阱.因为陆地上少有比熊还巨大的珍贵动物,所以可以推出,此陷阱是为熊所设计.
其次,既然为熊设计地面陷阱, 一定是陆栖熊.而且大部分陆栖熊视力不好,难以分辨陷阱,所以容易掉入陷阱.
至此,可选答案有：棕熊和美洲黑熊/亚洲黑熊鉴于题目只有棕熊和黑熊,那只剩这两个答案.
既然陷阱深19.617米,土质一定为冲击母质,这样才易于挖掘.
棕熊虽然有地理分布,但多为高海拔地区,而且凶悍,捕杀的危险系数大,价值没有黑熊高.而一般的熊掌、熊胆均取自黑熊.
又因为黑熊的地理分布与棕熊基本不重合.可以判定,该题正确答案为黑熊.
综上所述,熊是黑色的.
实际情况呢?
正原解答看似正确,不过仔细分析一下就会发现,实际上第一步就错了.
原解答直接利用了s=1/2gt^2,得到了g的数值.但实际上却忽略了一些平时可以忽略但此处不可忽略的效应——空气浮力&空气阻力.
由于一般认为熊是不规则动物,所以这部分效应也只有数量级的意义.
对于空气浮力：
F=排开空气的重量
又空气的密度=1.24kg/m^3.且可近似认为熊的密度与水相同,于是在浮力方面原来的计算就产生了0.124%的相对偏差.
再看阻力：
根据空气阻力的公式：F=(1/2)CρSV^2（式中：C为空气阻力系数；ρ为空气密度；S物体迎风面积；V为物体与空气的相对运动速度）.
不妨认为：C=0.5+（现代化的汽车也有0.3+）S=0.25m^3,v取下落时的平均值10m/s可有：
F=7.75N.
一般熊的质量认为是250kg-500kg.mg=2500-5000N.则7.75N足以产生0.15-0.3%的误差.
故原计算总相对误差=0.15-0.3+0.124%=0.3-0.4%.,也就是说g在计算的时候已经少算了至少0.3%的量.
将这一部分加上后会得到：
g=9.83m/s^2,与北极相符.故在此情况下应为北极熊.

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