高数,切线y=绝对值x,在x=0处,x轴不能叫做他的切线吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:59:50
高数,切线
y=绝对值x,在x=0处,x轴不能叫做他的切线吗?
y=绝对值x,在x=0处,x轴不能叫做他的切线吗?
x轴不能叫做它的切线.
切线是,割线的极限位置线.
对于y=绝对值x,在x轴的左侧,割线就是y= -x,
在x轴的右侧,割线就是y=x,所以,没有极限,没有切线.
再问: 但是有一个问题,没有极限不代表没有切线。比如:y=x开3次方,这个函数在x=0处,导数不存在,极限为无穷大,但是有切线,正是y轴。
再答: 例子【y=x开3次方,这个函数在x=0处,导数不存在,极限为无穷大,但是有切线,正是y轴。】是对的。 在【极限为无穷大】的情况下,是对的。 y=绝对值x,它不是这样的情况。 前者,y轴是割线的极限位置线。 后者,左右两割线没有统一的一个极限位置线,所以不存在切线。 在几何图形上,也可以理解,没有通常的【切】的感觉。
切线是,割线的极限位置线.
对于y=绝对值x,在x轴的左侧,割线就是y= -x,
在x轴的右侧,割线就是y=x,所以,没有极限,没有切线.
再问: 但是有一个问题,没有极限不代表没有切线。比如:y=x开3次方,这个函数在x=0处,导数不存在,极限为无穷大,但是有切线,正是y轴。
再答: 例子【y=x开3次方,这个函数在x=0处,导数不存在,极限为无穷大,但是有切线,正是y轴。】是对的。 在【极限为无穷大】的情况下,是对的。 y=绝对值x,它不是这样的情况。 前者,y轴是割线的极限位置线。 后者,左右两割线没有统一的一个极限位置线,所以不存在切线。 在几何图形上,也可以理解,没有通常的【切】的感觉。
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