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已知双曲线方程x2a2−y2b2=1(a>b>0),过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M,与双曲线交于N
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/05/25 18:57:13
已知双曲线方程
x
线段F
2
M所在直线的斜率为 tan60°=
3,方程为 y-0=
3(x-c),
∴M(0,-
3c). 已知
MF2=4
NF2,设N (m,n ),则 (c,
3c)=4(c-m,-n),
∴c=4c-4m,
3c=-4n,∴m=
3c
4,n=-
3
4c,∴N(
3c
4,-
3
4c),
把N的坐标代入双曲线方程
x2
a2−
y2
b2=1 得
9c2
16
a2−
3c2
16
b2=1,
9c2
16a2−
3c2
16(c2−a2)=1,
9c2−16a2
16a2=
3c2
16(c2−a2),∴9c
4
-28a
2
c
2
+16a
4
=0,9e
4
-28e
2
+16=0,
∵e>1,∴e
2
=
14+2
13
9=(
13+1
3)2,∴e=
13+1
3,
故选 C.
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若
双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M
已知F是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线
已知双曲线的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平
已知点F1、F2分别是双曲线x2a2−y2b2=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△AB
已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF
设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个
已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交双曲线于A,B两点,若AB的
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为