一道几何题球大家帮助,已知长方形的宽5.5高8.5,用长方形的宽围城一个4层的圆,每层13个长方形,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 21:28:31

一道几何题球大家帮助,已知长方形的宽5.5高8.5,用长方形的宽围城一个4层的圆,每层13个长方形,
球圆的周长,和直径,还有每2个长方形之间的角度是多少,
还有一共4层，没层的两个长方形之间的角度是多少，距离圆的中心点的距离是多少，这事实际的案例题，

图中只画出两列长方形示意.
显然每层长方形之间的角度θ=360°/13≈27.69°,也就是等于正13边形每边对应的圆心角.
第一个圆的半径：R1=a/[2sin(θ/2)],式中a=5.5为长方形的宽；
第一个长方形的宽边距圆心h1=R1cos(θ/2)；
第二个长方形的宽边距圆心h2=h1+b=R1cos(θ/2)+b,式中b=8.5为长方形的高；
第三个长方形的宽边距圆心h3=h1+2b=R1cos(θ/2)+2b；
第四个长方形的宽边距圆心h4=h1+3b=R1cos(θ/2)+3b；
第五个长方形的宽边距圆心h5=h1+4b=R1cos(θ/2)+3b（实际无此长方形）；
第n个圆的半径：Rn=√[(a/2)^2+(hn)^2],式中n为下标,n=1、2、3、4、5；
第n个圆的周长：Cn=2πRn；
第n个圆的面积：Sn=π(Rn)^2.
将题中参数代入得：
第一个圆的半径：R1≈5.92；周长：C1≈37.20；面积：S1≈110.10；
第二个圆的半径：R2≈14.51周长：C2≈91.17面积：S2≈661.43；
第三个圆的半径：R3≈22.92周长：C3≈144.01面积：S3≈1650.36；
第四个圆的半径：R4≈31.37周长：C4≈197.10面积：S4≈3091.57；
第五个圆的半径：R5≈39.85周长：C5≈250.35面积：S5≈4988.92；
第一个长方形的宽边距圆心h1≈5.75；
第二个长方形的宽边距圆心h2≈14.25；
第三个长方形的宽边距圆心h3≈22.75；
第四个长方形的宽边距圆心h4≈31.25；
第五个长方形的宽边距圆心h5≈39.75.