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已知XY+X-Y+1=6,(1-X的平方)(1-Y的平方)=4XY=48,求XY-X=+Y+1的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:44:03
已知XY+X-Y+1=6,(1-X的平方)(1-Y的平方)=4XY=48,求XY-X=+Y+1的值.
1-x²-y²+x²y²+4xy=48
x²y²+2xy+1-(x²-2xy+y²)=48
(xy+1)²-(x-y)²=48
令a=xy+1,b=x-y
a²-b²=48
(a+b)(a-b)=48
xy+x-y+1=6
即a+b=6
所以a-b=48÷6=8
即xy+1-x+y=8
所以xy-x+y+1=8