(文)本题共有3个小题,第1、2小题满分各5分,第3小题满分7分.第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 17:00:58
(文)本题共有3个小题,第1、2小题满分各5分,第3小题满分7分.第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分.
对于数列{an}
(1)当{an}满足an+1-an=d(常数)且
对于数列{an}
(1)当{an}满足an+1-an=d(常数)且
a
(1)(法一)
an+1−an=d an+1 an=q⇒qan-an=d⇒(q-1)an=d 当q=1时,∵an≠0,所以d=0; 当q≠1时,⇒an= d q−1是一常数,矛盾,所以{an}为非零常数列; (5分) (法二)设an=a1+(n-1)d,则有: an+1 an= a1+(n+1−1)d a1+(n−1)d=q, 即a1+nd=(a1q-qd)+qdn(2分) 所以 d=qd a1=qa1−qd,解得 d=0 q=1.由此可知数列{an}为非零常数列; (5分) (2)记an2=bn,由(1)证明的结论知:{an2}为非零常数列.(2分) 显然,{an2}为非零常数列时,{an}不一定为非零常数列,如:非常数数列an=(-p)n(p为大于0的正常数)和常数列an=p(p为非零常数)均满足题意要求.(5分) (3)若{an}满足an+1m-anm=d'(常数)且 amn+1 amn=q′(常数),则当m为奇数时,{an}必为非零常数列;当m为偶数时,{an}不一定为非零常数列. 或者:设anm=a1m+(n-1)d,即anm=A+Bn,则 amn+1 amn=( A+(n+1)B A+nB)m=q′,即(1+ B A+Bn)m对一切n∈N*均为常数,则必有B=0,即有anm=A,当m为奇数时,an= mA ,当m为偶数时,an= mA (A>0)或者an= m(−A) i (A<0).3°{an}满足an+1m-anm=d'(常数)且 aln+1 aln=q′(常数),且m、l为整数, 当m、l均为奇数时,{an}必为非零常数列;否则{an}不一定为常数列. 事实上,条件 aln+1 aln=q′(正常数)可以转化为 amn+1 amn=(q′) m l(常数),整个问题转化为2°,结论显然成立.(结论5分) 或者:设anm=a1m+(n-1)d,即anm=A+Bn,当m为奇数时,有an= mA+Bn ,则 aln+1 aln=( A+(n+1)B A+nB) l m=q′,即(1+ B A+Bn) l m对一切n∈N*均为常数,则必有B=0,即有anm=A,则an= mA ,当m为偶数时,如反例:an=(-1)nn∈N*,它既满足m次方后是等差数列,又是l(不管l为奇数还是偶数)次方后成等比数列,但它不为常数列.4°{an}满足an+1m-anm=d'(常数)且 aln+1 aln=q′(常数),m、l为有理数,q′>0,则{an}必为非零常数列;否则{an}不一定为常数列. 证明过程同3°(结论6分)5°{an}满足an+1m-anm=d'(常数)且 aln+1 aln=q′(常数),且m、l为实数,q′>0,{an}是不等于1的正数数列,则{an}必为非零且不等于1的常数列;否则{an}不一定为常数列. 事实上,当q′>0,m、l为实数时,条件 aln+1 aln=q′同样可以转化为 amn+1 amn=(q′) m l,记anm=bn,由第(1)题的结论知:{bn}必为不等于1的正常数数列,也即{anm}为不等于1的正常数数列,an= mbn ,从而{an}也是不等于1的正常数数列. (结论7分)
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分.
(本题满分10分第(1)小题满分4分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分3分)
(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.
语音辨析,选出每组单词中画线部分读音不同的一项(本题共3小题;每小题1分,满分3分)
第Ⅱ卷(非选择题共45分)第四部分:写作(共两节,满分45分)第一节:阅读表达(共5小题.每小题3分,满分15分)阅读下
句型转换(本题5小题;每小题1分,满分5分)
.(本题满分8分) (每小题4分,共8分)
.第五节根据课文原文填入所缺内容。(共5小题;每小题1分,满分5分)91. Just accept them for w
第Ⅱ卷(非选择题共40分)第四部分书面表达(共两节,满分40分)第一节完成句子(共10小题;每小题1.5分,满分15分)
第Ⅱ卷(共45分)第四部分:书面表达(共两节,满分45分)第一节 阅读表达(共5小题;每小题3分,满分15分)阅读下面短
第II 卷(共45分)第四部分 书面表达(共两节,满分45分)第一节阅读表达(共5小题;每小题3分,满分15分
第Ⅱ卷第三部分:写作(共两节,满分35分)第一节任务型读写(共10小题;每小题1分.满分10分)阅读下面短文,根据所读内
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