1+2+3+...+2008+2009+2008+...+3+2+1=

1+2+3+...+2008+2009+2008+...+3+2+1=

（1+2008）+（2+2007）+、、+（1004+1005）+2009+（2008+1）+（2007+2）+（2006+3）+、、、+（1005+1004）=2009x1004+2009+2009x1004
=2009x2009
=4036081
再问： 2009x1004是怎样算的
再答： 用的是首位相加法，从1到2008这些数字分一部分，后面的2008到1又是一部分
那么1+2+....+2008,里面一共有（2008+1）÷2=1004个2009

不懂在追问
再问： 2009除以2不是等于1004
再答： 从1到2008一共有2008个数字！
再问： 可2008+1等于2009
再答： 是啊！1+2+3+.....+2008
首尾数字相加，1+2008=2009,2+2007=2009.....1004+1005=2009
像这样和为2009的算式一共有2008÷2=1004道
所以1+2+3+....+2008
=2009*1004

后面的2008+.....+1,同理
再问： 那2008+2009+2008中间的2009怎么办
再答： 不管它，化到2009*1004+2009+2009*1004
=2009*（1004+1004+1）
=2009*2009
=4036081
再问： 怎么又+1了
再答： 2009*1004+2009*1+2009*1004
=2009*（1004+1+1004）
...
再问： 2009的平方是3个2009相乘吗
再问： 好像只有两个相乘
再答： 1、2009的平方=2009*2009
三个2009相乘=2009*2009*2009
再问： 但是1+2+3+...+2008+2009+...+3+2+1中的2009怎么没算到
再问： 就是...2008+2009+...3+2+1中的2009
再答： 不管它，先把它晾一边...最后在用
再问： 最后好像没有用到
再答： 怎么没用到，化到2009*1004+（2009）+2009*1004.....（）里面不就是前面没用的那个2009么
=2009*（1004+1004+1）
=2009*2009
=4036081
再问： 为什么要+1
再答： 因为2009里面有一个2009！
再问： 有别种解法吗
再答： 这题考得就是高斯算法！最合适的就是这个，还有的方法要用到高中的等差数列知识，你觉得你能接受么...
再问： ，，，，
再问： 为什么2009里面有一个2009！
再答： 一步步看，自己动手写一写、

任何数都是它本身的一倍
再问： 哦
再答： ......
再问： 一本书有m页，第一天读了全书的四分之三，第二天读了余下页数的四分之一，这该书没读完的页数是几页
再问： 过程
再答：
再问： 谢了
再问： 你是学生吗
再答： 呵呵
再问：
再问：
再问：
再问： 第二题
再问： 求解答
再答： 另开题
再问： 你不会吗
再问：
再问： 二题
再问： 额