作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆的中心再远点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成三角形的周长是4+2根号3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 01:14:43
已知椭圆的中心再远点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成三角形的周长是4+2根号3
求此椭圆的标准方程
因为B为椭圆的短轴的一个顶点
所以B点到F1的距离等于B点到F2的距离
因为IBF1I+lBF2I+IF1F2I=4+2根号3
所以2IBF1I+IF1F2I=4+2根号3
由上述可知,IBF1I=根号3 IF1+F2I=4
由椭圆的性质可知:c^2=16 b^2=3 所以a^2=19
当椭圆的焦点在X轴时,标准方程为x^2/19+y^2/3=1
当椭圆的焦点在Y时,标准方程为y^2/19+x^2/3=1
高三解析几何的题椭圆的中心在远点,对称轴为坐标轴,椭圆的短轴的一个顶点B与两个焦点F1 F2组成的三角形周长为4+2根2 椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点 B 与两焦点 F1、F2组成的三角形 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到 已知椭圆的对称轴是坐标轴,以短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形是正三角行,且焦点到椭圆的最短距离是根号3,求此椭圆方程 椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12…… 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点是同一个正三角形的顶点, 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点 F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点(E为短轴b顶点),椭圆离心率e=根号3 已知椭圆的中心在原点,对称轴在坐标轴上,两个焦点为F1(-1,0) F2... 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3/2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点 ( 已知中心在坐标原点,焦点F1、F2再x轴上的椭圆C的离心率为根号3、2,抛物线X^2=4y的焦点是椭圆C的一个顶点