作业帮八年级寒假作业数学 有个问题 请大家看下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:11:09
八年级寒假作业数学 有个问题 请大家看下
直线y=kx+b过点A（-1.5）且平行于直线y=-x. （1）求这条直线的解析式 （2）若点B（m,-5）在这条直线上.O为坐标原点,求m及△AOB的面积 第1题的答案为 ：y=-x+4 第2题的为：m=9 面积△AOB=20 只知道答案 不会解 求高手写过程
直线y=kx+b过点A（-1.5）且平行于直线y=-x. （1）求这条直线的解析式 （2）若点B（m,-5）在这条直线上.O为坐标原点,求m及△AOB的面积 第1题的答案为 ：y=-x+4 第2题的为：m=9 面积△AOB=20 只知道答案 不会解 求高手写过程
①∵平行于直线y=-x.即斜率相同
∴k=-1
∵点A（-1.5）在直线y=-x+b上
∴将x=-1,y=5,代入方程5=1+b,解得b=4
直线解析式y=-x+4
②∵点B（m,-5）在直线y=-x+4上
∴将x=m,y=-5,代入方程-5=-m+4,解得m=9
∵x=0时,y=4
∴直线AB与y轴的交点D点坐标为(0,4)
如图,S△AOB=S△AOD+S△DOB=1/2×OD×Ay+1/2×OD×By(Ay,By为A、B两点到y轴的距离,即A、B两点的横坐标的绝对值)=1/2×4×1+1/2×4×9=2+18=20
∴k=-1
∵点A（-1.5）在直线y=-x+b上
∴将x=-1,y=5,代入方程5=1+b,解得b=4
直线解析式y=-x+4
②∵点B（m,-5）在直线y=-x+4上
∴将x=m,y=-5,代入方程-5=-m+4,解得m=9
∵x=0时,y=4
∴直线AB与y轴的交点D点坐标为(0,4)
如图,S△AOB=S△AOD+S△DOB=1/2×OD×Ay+1/2×OD×By(Ay,By为A、B两点到y轴的距离,即A、B两点的横坐标的绝对值)=1/2×4×1+1/2×4×9=2+18=20