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椭圆的短轴顶点和两个焦点组成一个等边三角形,则其焦距与长轴长之比为

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 22:54:42
椭圆的短轴顶点和两个焦点组成一个等边三角形,则其焦距与长轴长之比为
假设焦点在x轴上
F1(-c,0),F2(c,0)
B(0,b)
BF1F2是等边三角形
则由平面几何可知BO/F1F2=√3/2
即b/2c=√3/2
b/c=√3
b^2=3c^2
a^2=b^2+c^2=4c^2
所以c/a=1/2
2c/2a=1/2
所以焦距与长轴长之比为1：2
设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点组成一个 等边三角形,焦点到 椭圆的一个顶点与两个焦点组成等边三角形,则离心率为? 已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,焦点到同侧顶点的距离为根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆的焦点在X轴上,且一个焦点与短轴的两个顶点构成直角三角形,椭圆的焦距额为4,求：椭圆的标准方 数学题,椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率为? 设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个顶点与两个焦点是同一个正三角形的顶点, 椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为______． 已知椭圆关于坐标轴对称,它的一个焦点为（1,0）并且椭圆短轴的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点F与x轴不 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不 高三解析几何的题椭圆的中心在远点,对称轴为坐标轴,椭圆的短轴的一个顶点B与两个焦点F1 F2组成的三角形周长为4+2根2