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设定义在R上的函数fx,满足当x>0时,fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=fx*fy,f(1)=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:32:18
设定义在R上的函数fx,满足当x>0时,fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=fx*fy,f(1)=2
(1)解不等式f(3x-x^2)>4 (2)解方程(fx)^2+1/2f(x+3)=f(2)+1
(1)对任意x,有f(x)=f(x/2)*f(x/2)>0(不能等于零,否则f(x)恒等于0)
令x11
那么f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)>f(x1)
所以f(x)单调递增
f(2)=f(1)f(1)=4
不等式可以简化成:3x-x^2>2
x^2-3x+2