问两道有关向量的题已知点A(-2,3),B(3,5),分别求点A,B关于点M(1,1)的中心对称点A'和B'的坐标,并说

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 17:12:19

问两道有关向量的题
已知点A(-2,3),B(3,5),分别求点A,B关于点M(1,1)的中心对称点A'和B'的坐标,并说明向量A'B'=-向量AB
已知点A(-1,1),B(-4,5)及向量BC=3×向量BA,向量AD=3×向量AB,向量AE=1/2×向量AB,求点C,D,E的坐标

1：
设Q的坐标为（A'、B'）
则[A'+（-2）]=1*2 （等式中-2为A的坐标值,1为M的x坐标值）
得A'（x）=4 （A'的x坐标,同理求其y的坐标）
A'（y）=-1
同理 [B'+3]=1*2
得B'（x）=-1 （B'的x坐标,同理求其y坐标）
B'（y）=-3
向量AB=(5,2)
向量A'B'=（-5,-2）
所以AB=-A'B'
2：AB=[（-4）-（-1）,（5-1）]=（-3,4）；BA=（3,-4）,
3BA=（9,-12）
设C的坐标是x,y,即x-（-3）=9
y-5=-12
得x=6；y=-7 所以C点坐标是（6,-7）
同理可求得D,E
留两点自己做做看吧都写完了不好哦

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