在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:58:07
在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
等腰直角三角形
由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-cos2C=2cos2A-cos2(180-A-B)=2cos2A-cos2(180-2A)=2cos2A-cos(360-4A)=2cos2A-cos4A=2cos2A-(2cos²2A-1)=1,解出cos2A=0或1,等0时,A=B=45°.为等腰直角三角形;等1时,A=0°,舍去
所以是等腰直角三角形
由正弦定理得a/sinA=b/sinB,因为acosA=bcosB,所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,所以∠A=∠B.cos2A+cos2B-cos2C=2cos2A-cos2C=2cos2A-cos2(180-A-B)=2cos2A-cos2(180-2A)=2cos2A-cos(360-4A)=2cos2A-cos4A=2cos2A-(2cos²2A-1)=1,解出cos2A=0或1,等0时,A=B=45°.为等腰直角三角形;等1时,A=0°,舍去
所以是等腰直角三角形
在三角形ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状是什么三角形,求过程,
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状
余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.
△ABC中,已知cos2A+cos2B-cos2C=1,判断形状.
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,求cos2A+cos2B+cos2C的最小值
高一数学题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC.判断三角形的形状.
在三角形中 若 acosA=bcosB 试判断这个三角形的形状