海口市2011-2012八年级上册数学期末试卷最后一题求解!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:05:40

海口市2011-2012八年级上册数学期末试卷最后一题求解!
海口市2011-2012八年级上册数学期末试卷最后一题求解
如图,已知正方形ABCD的边长是2,E是DC上一点,△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
（2）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形?请说明理由（我已解答出来,不过过程不完整,求个完整的）
（3）已知点G在BC上,且∠GAE=45°
①是说明GE=DE+BG（已解,求完美过程）
②若E是DC的重点,求BG的长（求高手解答）
我无奈了，图片上传不了

1、因为旋转后△ADE与△ABF重合,
所以△ADE全等于△ABF
所以AE=AF,∠DAE=∠BAF,BF=DE
因为∠DAE+∠ BAE=90°
所以 ∠BAF+∠BAE=90°
所以∠ EAF=90°
所以△AEF是等腰直角三角形
2、①∵∠ EAF=90°,∠GAE=45°
∴∠FAG=45°
∵AE=AF,AG=AG
∴△FAG全等于△EAG
∴GE=GF
∵BF=DE
∴GE=DE+BG
②∵E是DC的中点
∴DE=EC=1
设BG=X,则FG=GE=X+1
GC=2-X
∴(X+I)²=（2-X)²+1
∴X=2/3
∴BG=2/3

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