作业帮 > 数学 > 作业

地球上A、B两点都在北维60度圈上,点A在东经30度线上,点B在西经150度线上,求AB两点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:20:52
地球上A、B两点都在北维60度圈上,点A在东经30度线上,点B在西经150度线上,求AB两点
间的纬度圈上劣弧长度和球面距离
如图所示:A、B两点在60度纬线圈上,且A、B两点的经度差刚好为180度,所以A、B两点间与地心的夹角为360-180-60-60=60°,A、B两点的球面距离(最短距离)(过北极点):60°/360°*2*π*R=60°/360°*2*3.14*6400≈6698.67千米由于A、B两点的经度差刚好为180度,所以A、B两点在纬度圈上弧长为纬度圈周长的一半(无所谓劣弧长度,两边一样),该纬度圈半径r=sin30°*R=R/2=3200千米A、B两点在北维60度圈上纬度圈弧长:0.5*2*π*r=0.5*2*3.14*3200=10048千米