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已知变量x、y满足条件x≥1x−y≤0x+2y−9≤0,则2x+y的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 06:33:11
已知变量x、y满足条件
x≥1
x−y≤0
x+2y−9≤0
设z=2x+y,
画出

x≥1
x−y≤0
x+2y−9≤0的可行域如图阴影部分,


x−y=0
x+2y−9=0得

x=3
y=3,A(3,3)
目标函数z=2x+y可看做斜率为-2的动直线,其纵截距越大z越大,
由图数形结合可得当动直线过点A时,z最大=2×3+3=9.
故选:C.