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设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:04:44
设函数z = z(x,y)由方程z=δ(x-y,y-z)所确定,其中δ(u,v)有一阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数?
令u = x - y,v = y - z
∂z/∂x = ∂f/∂u · ∂u/∂x + ∂f/∂v · ∂v/∂x
= F₁ · 1 + F₂ · 0
= F₁
∂²z/∂x² = ∂F₁/∂x
= F₁₁
再问: 后面的∂f/∂v · ∂v/∂x不是要对z求隐函数微分吗?? = F₁ · 1 + F₂ · ∂z/∂x???
再答: 是 z对u · u对x + z对v · v对x 链式法则呀
再问: 但是后面的v里面有个z, 而z=δ(x-y,y-z)
再答: 偏导数中,z对于x来说一样是常数