数列an的通项an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）,其前n项的和为sn,则S3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:49:04

数列an的通项an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）,其前n项的和为sn,则S30=?

an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）=n^2*cos(2nπ/3)(二倍角公式)
cos(2π/3)=-1/2
cos(4π/3)=-1/2
cos(6π/3)=1
所以a(3k-2)+a(3k-1)+a(3k)
=(3k-2)^2*(-1/2)+(3k-1)^2*(-1/2)+(3k)^2*1
=9k-5/2
所以S30=a1+a2+...+a30
=(a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+...+(a28+a29+a30)
=(9*1-5/2)+(9*2-5/2)+...+(9*10-5/2)
=9*(1+2+...+10)-10*5/2
=9*10*11/2-25
=470

数列an的通项an=n²（cos²nπ／3－sin²nπ／3）,其前n项的和为sn,则Sn 数列an的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3) 前n项和为Sn 数列{an}的通项an=n²(cos²nπ/3-sin²nπ/3),其前n项和为Sn. 数列{An}的通项An=n^2（cos^2(n π)/2-sin2(nπ/3)）,其前n项和为Sn,求S30, 已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n²-3n+k (2)Sn=3² 已知数列｛an｝的前n项和为Sn＝－3/2n²＋205/2n求数列｛|an| 数列｛an｝的通项an=n^2（cos^2（nπ）/3-sin^2（nπ）/3）,其前n项和为Sn,则S30为? 已知数列{an}的前N项的和为Sn=1/4n²+2/3n+3,求这个数列的同项公式 1,数列｛an｝的前n项和sn=n²+2n+5,则a6+a7+a8=? 若数列{an}的通项公式an=1/4n²-1,求其前n项和Sn. 等差数列{an}中的前n项和为Sn=4n²-25n,求数列{an}的通项公式数列好难!已知数列{an}的前n项和Sn=(n²+n)×3^n（1）求 n→∞时 an/Sn（2）证明：a1/