已知点A（3,5）及直线l：x-2y+2=0,试在y轴上找一点B,l上找一点C,使三角形ABC周长最短,并求其值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:00:46

已知点A（3,5）及直线l：x-2y+2=0,试在y轴上找一点B,l上找一点C,使三角形ABC周长最短,并求其值.
急 ,请帮忙做一哈,
请注意一哈，是三角形，

A关于直线l的对称点为A1（x1,y1)直线l的斜率为1/2,所以AA1的斜率为-2设AA1的直线方程式为y-5=-2(x-3)解得它与直线l的交点坐标为（4,3）所以有x1+3=8,y1+5=6,解得x1=5,y1=1,即A1为(5,1)A关于Y轴的对称点为A2(-3,5）AC=A1C,AB=A2B,所以当B、C分别A1A2与直线l和Y轴的交点时,即四点在一条直线上时,三角形ABC的周长最短.A1A2=√64+16=4√5之前想歪了……顺便提一句,如果题目是求过A点的直线与l、y的最短截短,怎么求?

以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小, 已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标已知三角形ABC,A（4,5）,B点在x轴上,C点在直线L：2x一y十2二0上,求三角形ABC的周长的最小值,并求... 已知直线L：2x-y+1=0和点A（-1,2）B（0,3）试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值已知点B(2,1),在直线y=x及x轴上各找一点A、C,使三角形ABC周长最小【急】已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小已知直线L:2x-y+1=0 A(-1,2)B(0,3),试在L上找一点P使PA+PB最小已知点A(-3,4)B(1,5),在直线l:x-2y+4=0上找一点p,则|PA|+|PB|的最小值已知点A（-3,5）,B（1,1）,试在直线l：3x-4y+4=0上找一点P,①使PA的绝对值+PB的绝对值最小,并求出已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小已知点A（4,5）,B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值已知点A(4.1) B(0.4),试在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使((PA)-(PB)