已知直线l1:y=x和直线l2:y=-x,动点M到x轴的距离小于到y轴的距离,且M到l1,l2的距离之积为常数4.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 23:25:17
已知直线l1:y=x和直线l2:y=-x,动点M到x轴的距离小于到y轴的距离,且M到l1,l2的距离之积为常数4.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点N(3,0)的直线L与曲线C交与P、Q,若
=2
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点N(3,0)的直线L与曲线C交与P、Q,若
PN |
NQ |
(1)由题意
|x−y|
2•
|x+y|
2=4且|x|>|y|,
∴x2-y2=8 …(5分)
(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),易知直线倾斜角不为0,可设直线L方程为 x=ty+3
代入双曲线方程得:(t2-1)y2+6ty+1=0,△>0
y1+y2=
−6t
t2−1,y1y2=
1
t2−1 (1)
又
PN=2
NQ 则y1=-2y2 (2)
联立(1)(2)得:t=±
1
73
所以直线L方程为:
73x±y−
|x−y|
2•
|x+y|
2=4且|x|>|y|,
∴x2-y2=8 …(5分)
(2)设P(x1,y1),Q(x2,y2),易知直线倾斜角不为0,可设直线L方程为 x=ty+3
代入双曲线方程得:(t2-1)y2+6ty+1=0,△>0
y1+y2=
−6t
t2−1,y1y2=
1
t2−1 (1)
又
PN=2
NQ 则y1=-2y2 (2)
联立(1)(2)得:t=±
1
73
所以直线L方程为:
73x±y−
已知点M为抛物线y2=4x上一点,若点M到直线l1:x=-1的距离为d1,点M到直线l2:3x-4y+12=0的距离为d
已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为
有关于x轴对称的两条已知直线l1:y=kx,l2:y=-kx(k不等于0)动点p(x,y)到l1的距离为d1动点Q到l2
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:X=-1,抛物线Y²=4X上一动点P到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是
已知直L1:2x+y-2=0和L2:3x+4y+7=0,求直线L1上到L2的距离小于3的点的坐标
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是
已知直线L1:2x-y+3=0,L2:x-y+2=0,且L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等,则L的
英语翻译已知直线l1:2x-y+3=0,l2:x-y+2=0,且l2上任意一点到直线l1的距离与到另一条直线l的距离相等
两条平行直线l1:3x-4y+5=0,l2:6z-ay+b=0间距离为2,求X轴上一点M,使其到直线l2的距离为4
已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点
已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点