关于并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}为什么要用“或”,不是“且”呢?并集不是包含两个集合的全部元素么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 15:49:55

关于并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}为什么要用“或”,不是“且”呢?并集不是包含两个集合的全部元素么?
例4：已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪B
A∪B={x|x=2k或2k-1,k∈Z}
={x|x=k,k∈Z}
即 A∪B=Z

“且”和“或”的意思：“且”的意思与通常理解的“既是、同时”是一样的,“或”的意思与通常理解的“非此即彼”有区别,它是二者可兼的.对于高中数学的并集和交集应该正确理解,如果实在难于理解,不妨想象成交集即二者共有部分,而并集则是二者的总和,不能单纯按照语文基础来理解.例4：已知A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k-1,k∈Z},求A∪B
A∪B={x|x=2k或2k-1,k∈Z}
={x|x=k,k∈Z}
即 A∪B=Z
对于这道题,首先观察两个集合,由于K属于整数,A X=2K 无论K取什么值,那么这一定是一个偶数数集,B X=2K-1,无论K取什么值,这都是一个集数集（如果不理解,可以用特值代入法加以验证）那么A与B的并集则一定是偶数与奇数的总和,即为全体整数Z

关于集合的概念问题就是关于并集的概念若A∪B 则A∪B={x∈A或x∈B}我认为是且为什么是或呢.不清楚假如集合A={ 课本概念：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集.即A∪B={x|x∈A,或x∈B 定义集合AB的运算A*B={X|X∈A,或X∈B,且X不属于A∩B},则(A*B)*A等于一、定义A与B的差集A-B={x|x∈A且x不属于B}.（1）设全集为U,请用集合的交、并、补运算表示A-B与B-A；定义集合A和B的运算为A*B={x|x∈A且x∈B},试写出含有集合运算符号“*”、“∪”、“∩”,并对任意集合A和B都设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算：A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求（A*B）*A 设全集为U,集合A,B是U的子集,定义集合A,B的运算:A*B={xIx∈A或x∈B且x不属于A∩B} 求(A*B)*A 数学集合运算求下列集合交集并集A={ X|X的平方=9},B={x| x的绝对值小于或等于3} 定义集合A、B的运算A*B={x/x∈A,或x∈B,且x不属于A∩B},则（A*B）*A等于( ) 定义集合A与B的运算A*B={x|x∈A或x∈B，且x∉A∩B}，则（A*B）*A等于（　　）设A,B是两个非空集合,定义A,B的差集为A-B=｛X|X∈A,且X不∈B} 试举出两个集合A和B,求它们的差集定义集合A与B的运算A*B={x∈A或x∈B,且x不属于A∩B},则（A*B）*A等于什么?